Question

【题目】太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（ ）
A.12.75
B.13
C.13.33
D.13.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：把（12，0.6）、（13，0.35）、（14，0.4）代入l=at2+bt+c中得： ，
解得： ，
∴l=0.15t2﹣4t+27，
∵0.15＞0，
∴l有最小值，
当t=﹣ = ≈13.33时，该地影子最短；
故选C．
【考点精析】本题主要考查了平行投影的相关知识点，需要掌握太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影；作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子才能正确解答此题．