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    【题目】某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：

    成绩(分)

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    人数(人)

    6

    5

    5

    8

    7

    7

    4

    根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )

    A. 该班一共有42名同学

    B. 该班学生这次考试成绩的众数是8

    C. 该班学生这次考试成绩的平均数是27

    D. 该班学生这次考试成绩的中位数是27分

    【答案】B

    【解析】

    根据众数，中位数，平均数的定义解答.

    解：该班共有6+5+5+8+7+7+4＝42(人)，

    成绩27分的有8人，人数最多，众数为27；

    该班学生这次考试成绩的平均数是＝(24×6+25×5+26×5+27×8+28×7+29×7+30×4)＝27，

    该班学生这次考试成绩的中位数是第21名和第22名成绩的平均数为27分，错误的为B，

    故选：B．

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    平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

    A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 2049

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    （2）规定：（其中，且为自然数），是否存在一个“锦鲤数”，使得50=－3666.若存在，则求出，并把表示成3个连续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由.

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    【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

    与标准质量的差值

    （单位：克）

    5

    2

    0

    1

    3

    6

    袋 数

    1

    4

    3

    4

    5

    3

    （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？

    （2）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？

    （3）若该种食品的合格标准为450±5克，求该食品的抽样检测的合格率．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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    ①求W与y的函数关系式；

    ②要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

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    （1）求A、B之间的路程（保留根号）；

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE

    （1）求证：△ADE≌△CBF.

    （2）若AE=3，AD=4，∠DAE=90°，该判断当BE的长度为多少时，四边形AECF为菱形，并说明理由.

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