【题目】抛物线y＝（m﹣1）x2+2x+
m图象与坐标轴有且只有2个交点，则m＝_____．
【答案】﹣1或2或0．
【解析】
由于抛物线y＝（m﹣1）x2+2x+
m图象与坐标轴有且只有2个交点，而抛物线与y轴始终有一个交点，所以得到与x轴只有一个交点，那么判别式为0，由此可以得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，另外当m=0时与x轴的一个交点（0，0）正好是与y轴的交点，即可求出答案．
∵抛物线y=(m1)x2+2x+12m图象与坐标轴有且只有2个交点，
而抛物线与y轴始终有一个交点，
∴与x轴只有一个交点，
∴△=42(m1)m=0，
∴m=1或2，
另外当m=0时,y=x
+2x与x轴的一个交点(0,0)正好是与y轴的交点，
即此时也与坐标轴只有两个交点，
故答案为：m=1或2或0.
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【题目】已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．
（1）求这个二次函数图象的顶点坐标及对称轴；
（2）指出该图象可以看作抛物线y=2x2通过怎样平移得到？
（3）在给定的坐标系内画出该函数的图象，并根据图象回答：当x取多少时，y随x增大而减小；当x取多少时，y＜0．
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【题目】如图，抛物线
经过点
，交y 轴于点C：
（1）求抛物线的顶点坐标．
（2）点
为抛物线上一点，是否存在点使
，若存在请直接给出点坐标；若不存在请说明理由．
（3）将直线
绕点
顺时针旋转
，与抛物线交于另一点
，求直线
的解析式．
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【题目】M、N两同学在做一种游戏，规定每人随机伸出一只手中的1根至5根手指，两人伸出的手指的和若为2，3，4，8，9，10，则M胜；若和为5，6，7，则N胜.
(1)用画树状图法分别求M、N两人获胜的概率；
(2)上面的游戏公平吗？若不公平，你能否设计一个方案使游戏绝对公平？若能，写出方案；若不能，说明理由.
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【题目】为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价
(单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量
与销售单价的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?
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【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量
箱与销售价
元/箱之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
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【题目】如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）证明：△BED为等边三角形；
（3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长．
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【题目】如图，在
中，
，
cm,
cm,在
中，
，
cm，
cm．EF在BC上，保持不动，并将以1cm/s的速度向点C运动，移动开始前点F与点B重合，当点E与点C重合时，停止移动．边DE与AB相交于点G，连接FG，设移动时间为t（s）．
（1）从移动开始到停止，所用时间为________s；
（2）当DE平分AB时，求t的值；
（3）当
为等腰三角形时，求t的值.
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【题目】如图，已知点D在⊙O的直径AB延长线上，点C在⊙O上，过点D作ED⊥AD，与AC的延长线相交于点E，且CD＝DE．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若AB＝8，且BC＝CE时，求BD的长．
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