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5.若x2-2x+10+y2+6y=0,求(2x-y)2的值.

分析 首先根据完全平方公式可得x2-2x+1+y2+6y+9=0,进而得到(x-1)2+(y+3)2=0,再根据偶次幂的性质可得x-1=0,y+3=0,求得x、y,再代入求得答案即可.

解答 解:∵x2-2x+10+y2+6y=0,
∴x2-2x+1+y2+6y+9=0,
∴(x-1)2+(y+3)2=0,
∴x-1=0,y+3=0,
∴x=1,y=-3,
∴(2x-y)2=(2+3)2=25.

点评 此题主要考查了配方法的运用,非负数的性质,关键是掌握完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2

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