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    精英家教网如图平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
    求：（1）∠ABE的度数；
    （2）DE的长．
    分析：（1）由∠A可得出∠ABC的度数，根据角平分线的定义可得∠ABE的度数；
    （2）在△ABE中，根据等角对等边，得AB=AE，根据AD=BC可求DE的长．
    解答：解：（1）∵平行四边形ABCD中，∠A=100°
    ∴∠ABC=180°-∠A=80°
    ∵∠ABC的平分线交AD于点E
    ∴∠ABE=
    1
    2
    ∠ABC=40°．

    （2）在△ABE中，∠AEB=180°-∠ABE-∠A=40°
    ∴∠AEB=∠ABE=40°
    ∴AE=AB=3
    ∴DE=AD-AE=BC-AE=2．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对边平行且相等，灵活运用角平分线的定义求度数是解题的关键．
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    （1）求证：D是EC中点；
    （2）求FC的长．

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