【题目】如图,在直角坐标系中,有格点三角形.
(1)写出三个顶点的坐标.
(2)将三角形沿
方向平移,当点
的对应点
在
轴上时,画出平移后的三角形.
(3)在给出图形中找一格点(点
除外),使三角形
与
面积相等,并把满足条件的格点用线连起来.
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【题目】如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,E为BC边的中点,沿AP折叠使D点落在AE上的点H处,连接PH并延长交BC于点F,则EF的长为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1) CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
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【题目】如图,一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点,抛物线
过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于点M,交这个抛物线于点N.求当t 取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
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【题目】(10分)如图,△ABC中,以AC为直径的⊙O与边AB交于点D,点E为⊙O上一点,连接CE并延长交AB于点F,连接ED.
(1)若∠B+∠FED=90°,求证:BC是⊙O的切线;
(2)若FC=6,DE=3,FD=2,求⊙O的直径.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高.
(1)求证:AE=ED;
(2)若AC=2,求△CDE的周长.
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【题目】某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
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