Question

请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y随x的增大而减小；②该直线可以和两坐标轴围成三角形_______

Answer 1

一次项系数为负数，常数项不为0

试题考查知识点：一次函数的性质
思路分析：一次函数y=kx+b中，k决定着函数图象的走向，而b决定着与y轴交点的位置；当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小；当b＞0时，图像与y轴的交点在x轴的上方；当b＜0时，图像与y轴的交点在x轴的下方； 当b =0时，图像与y轴的交于原点。
具体解答过程：
根据一次函数图像受k、b的值的影响规律，可知：
①y随x的增大而减小，必有k＜0；
②该直线可以和两坐标轴围成三角形，必有图像与y轴的交点不过原点，即b≠0
例如：y=-x+3、y=-5x-6等等。
试题点评：这是一道开放性试题，只限制条件，不限制答案。这样的试题在近年来多受欢迎。