Question

6．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，-1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为（4，-2）．

Answer 1

分析 由以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，根据位似图形的性质，即可求得答案．

解答 解：∵以原点O为位似中心，B（3，0）的对应点B′的坐标为（6，0），
∴相似比为2，
∵A（2，-1），
∴点A′的对应点坐标为：（4，-2），
故答案为：（4，-2）．

点评 此题考查了位似图形的变换．注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．