Question

15．小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我们一家外出旅行了一个星期，这7天的日期数之和是84天，你知道我们几号出去的么？”小王说“我暑假去舅舅家住了7天，日历数再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回的家？试试看列出方程，解决小赵、小王的问题．（提示：7月1日-9月1日暑假）

Answer 1

分析 根据题意设小赵是x号出去的那么建立等量关系x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，小王外出一周的中间一天是y号，根据题意得，同上建立等量关系y+（y-1）+（y-2）+（y-3）+（y-4）+（y-5）+（y-6）=84．

解答 解：设小赵是x号出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，
简化7x+21=84，
解得x=9．
答：小赵是9号出去的．

设小王外出一周的中间一天是y号，根据题意得：
  7y+7=84，
解得y=11；
回来的日期是：
11+3=14（号）．
或7y+8=84，
解得 y=10$\frac{6}{7}$，不合题意舍去．
答：小赵是9号出去的，小王是7月14号回来的．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．此题的关键是知道七天中第两天相差为1，然后依题意列出方程即可，但在第二问中，还有一个月份的问题，这就要我们先假设七月或八月，哪一个能答出整数哪一个就是正确的答案，这还要生活常识，知道学生的暑假一般在七八月这两个月．