Question

如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则6次操作后右下角的小正方形面积是

1. A.
   
2. B.
   （）⁶
3. C.
   （）⁶
4. D.
   1-（）⁶

Answer 1

C
分析：根据题意分析可得，分一次得到的正方形边长为原来的，分两次得到的小正方形边长为原来的（）²，…由此找到规律，可得答案．
解答：由题意知，分一次得到的正方形边长为原来的，分两次得到的小正方形边长为原来的（）²，
分三次后得到的小正方形边长为原来的（）³，…
依此类推：分6次得到的小正方形边长为原来的（）⁶，
则那个小正方形的面积为（）⁶．
故选C．
点评：解题的关键是明白分n次得到的小正方形边长为原来的（）ⁿ．