Question

（2009•丰台区一模）如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．求反比例函数与一次函数的解析式．

Answer 1

【答案】分析：把点A（1，3）代入反比例函数的解析式，可求出k的值，进而求出其解析式；
把点B（n，-1）代入反比例函数的解析式，可求出n的值，即B点坐标；
再把A，B两点坐标分别代入一次函数的解析式，便可求出m，b的值，进而求出其解析式．
解答：解：∵点A（1，3）在反比例函数y=的图象上，
∴k=3．
∴反比例函数的解析式为y=．
∵点B（n，-1）在反比例函数y=的图象上，
∴=-1．
∴n=-3．
∴点B的坐标为（-3，-1）．
∵点A、点B在一次函数y=mx+b的图象上，
∴．
∴．
∴一次函数的解析式为y=x+2．
点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，比较简单．