Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，B（

3

，0），A（2

3

，

3

）．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）如何平移△ABC，才能使A与原点O重合，并写出此时所得的三角形三个顶点的坐标．

Answer 1

（1）过A作AD⊥x轴于D，
∵AB=AC，
∴D为BC中点，
∵A（2

3

，

3

），
∴OD=2

3

，
∵B（

3

，0），
∴OB=

3

，
∴BD=DC=2

3

-

3

=

3

，
∴OC=OD+DC=2

3

+

3

=3

3

，
∴点C的坐标为（3

3

，0）

（2）△ABC的面积：

1

2

AD•BC=

1

2

×

3

×2

3

=3；

（3）先向下平移

3

个长度单位，再向左平移2

3

个长度单位．此时所得的三角形三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（-

3

，-

3

），C（

3

，-

3

）．