B
分析:(1)首先由AB⊥CD,推出
,可得∠2=∠BAC,∠BAD=∠BAC,再由OC=OA,推出∠1=∠BAC,即可推出∠1=∠2;
(2)根据(1)所推出的结论,即可推出∠4=∠2=∠1=∠BAC,然后根据外角的性质可推出∠3=∠1+∠BAC,通过等量代换可得∠3=2∠1,即得∠3=2∠4;
(3)根据圆内接四边形的性质可得∠5+∠BAC=180°,由∠1=∠BAC,可推出∠3=2∠BAC,通过等量代换可推出∠5+
∠3=180°,总上所述,题目中的三个结论中正确的是①②.
解答:(1)∵AB⊥CD,
∴
,
∴∠2=∠BAC,∠BAD=∠BAC,
∵OC=OA,
∴∠1=∠BAC,
∴∠1=∠2,
∴结论①正确,
(2)∵
,
∴∠4=∠2,
∵∠1=∠2=∠BAC,
∴∠4=∠2=∠1=∠BAC,
∴∠3=∠1+∠BAC=2∠1,
∴∠3=2∠4,
∴结论②正确,
(3)∵四边形ACEB为圆的内接四边形,
∴∠5+∠BAC=180°,
∵∠BAC=∠1,3=2∠1,
∴∠3=2∠BAC,
∠5+
∠3=180°,
∴结论③错误,
总上所述,结论①②正确,
故选B.
点评:本题主要考查圆周角定理,垂径定理,圆的内接四边形的性质,三角形的外角的性质等知识点,关键在于根据相关的性质定理推出相等的角,然后通过正确的等量代换即可确定正确的结论.