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    下表中，y是x的一次函数．

     x

    ﹣2

     1

     2

    　4　

     5

     y

     6

    ﹣3

    　﹣6　

    ﹣12

    ﹣15

    （1）求该函数的表达式，并补全表格；

    （2）已知该函数图象上一点M（1，﹣3）也在反比例函数y=图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标．


    解：（1）设该一次函数为y=kx+b（k≠0），

    ∵当x=﹣2时，y=6，当x=1时，y=﹣3，

    ∴，

    解得：，

    ∴一次函数的表达式为：y=﹣3x，

    当x=2时，y=﹣6；当y=﹣12时，x=4．

    补全表格如题中所示．

    （2）∵点M（1，﹣3）在反比例函数y=上（m≠0），

    ∴﹣3=，

    ∴m=﹣3，

    ∴反比例函数解析式为：y=﹣，

    联立可得，

    解得：或，

    ∴另一交点坐标为（﹣1，3）．

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    如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（　　）

    　   A．                                                B．                                   C．     D．

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    如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为　    　．

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    下列计算正确的是（　　）

    　

    A．

    a+2a2=3a3

    B．

    a3•a2=a6

    C．

    a6+a2=a3

    D．

    （ab）3=a3b3

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    如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（　　）

    　

    A．

    m+n＜0

    B．

    ﹣m＜﹣n

    C．

    |m|﹣|n|＞0

    D．

    2+m＜2+n

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    如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，4），点A在线段OP上，点B在x轴正半轴上，且AP=OB=t，0＜t＜4，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，N，设过O，C两点的抛物线为y=ax2+bx+c．

    （1）填空：△AOB≌△　      　≌△BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0，　    　）；

    （2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；

    （3）当t=1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；

    （4）当抛物线开口向上，对称轴是直线x=2﹣，顶点随着的增大向上移动时，求t的取值范围．

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    已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．

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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为　．

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