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    操作：将下列图中的三角形绕O点沿逆时针旋转90°，再向右平移10格．
    解：如图所示：．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    在图1-图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
    小明的做法：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
    小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．
    进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
    解决下列问题：
    （1）正方形FGCH的面积是
     
    ；（用含a，b的式子表示）
    （2）类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，图①和图②中的各三角形顶点均在网格图的格点上，根据所给信息解答下列问题：
    （1）动手操作，探究结论：在图①中，△ABO的三个顶点的坐标分别是A（2，4）、B（4，0）、O（0，0），将△ABO的三个顶点的横坐标都加上2，纵坐标不变，分别得到点A’、B’、O’，依次连接A’、B’、O’各点，画出△A’B’O’，并说明△A’B’O’与△ABO在大小、形状、位置上有什么关系？
    （2）仔细观察，探究规律：在图②中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0）B2（8，0），B3（16，0）…
    ①按此图形变化规律，写出△OA4B4的顶点坐标A4
     
    ，B4
     
    ；
    ②通过计算得出△OA4B4的面积是△OAB面积的
     
    倍；
    ③通过上述变化规律，请你猜想出△OAnBn的面积是△OAB面积的多少倍？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•凉山州）小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：
    第一步：小亮在测点D处用测角仪测得仰角∠ACE=β．
    第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离BD=a．
    第三步：量出测角仪的高度CD=b．
    之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图．

    请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题．
    （1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中：
    a b β
    第一次
    15.71
    15.71
    1.31
    1.31
    29.5°
    29.5°
    第二次
    15.83
    15.83
    1.33
    1.33
    30.8°
    30.8°
    第三次
    15.89
    15.89
    1.32
    1.32
    29.7°
    29.7°
    平均值
    15.81
    15.81
    1.32
    1.32
    30°
    30°
    （2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB（参考数据：
    		3
    ≈1.732    ，
    		2
    ≈1.414    ，结果保留3个有效数字）．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川凉山卷）数学（解析版） 题型：解答题

    小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：

    第一步：小亮在测点D处用测角仪测得仰角。

    第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离。

    第三步：量出测角仪的高度。

    之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图。

    请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题。

    （1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中：

     

    第一次

     

     

     

    第二次

     

     

     

    第三次

     

     

     

    平均值

     

     

     

    （2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB（参考数据：，，结果保留3个有效数字）。

     

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    科目：初中数学 来源：2012年学大教育中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料：
    在图1-图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
    小明的做法：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
    小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．
    进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
    解决下列问题：
    （1）正方形FGCH的面积是______；（用含a，b的式子表示）
    （2）类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

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