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如图,将直线y=4x沿y轴向下平移后,得到的直线与x轴交于点数学公式,与双曲线数学公式交于点B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点B的纵坐标为m,求k的值(用含有m的式子表示).

解:(1)设直线AB的解析式为y=4x+b,将点A代入得9+b=0,
解得b=-9,
∴直线AB的解析式为y=4x-9;

(2)把y=m代入y=4x-9得x=
∵点B在双曲线上,
∴k=xy=•m=
分析:(1)根据平移的特点,设直线AB的解析式为y=4x+b,将点A代入得b的值,从而确定直线AB的解析式;
(2)将点B的纵坐标m代入直线AB的解析式,求出横坐标,最后求得k的值.
点评:本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式.是一道基础题型,同学们要熟练掌握.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,将直线y=4x沿y轴向下平移后,得到的直线与x轴交于点A(
9
4
 ,  0)
,与双曲精英家教网线y=
k
x
(x>0)
交于点B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点B的纵坐标为m,求k的值(用含有m的式子表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线,给出它们平行的定义:
设一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行.如图,将直线y=4x沿y轴向下平移后,得到的直线与x轴交于点A(
9
4
,0
),与精英家教网双曲线y=
k
x
(x>0)交于点B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点B的纵坐标为m,求双曲线解析式(用含m的代数式表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线,给出它们平行的定义:
设一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行.如图,将直线y=4x沿y轴向下平移后,得到的直线与x轴交于点A(数学公式),与双曲线数学公式(x>0)交于点B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点B的纵坐标为m,求双曲线解析式(用含m的代数式表示).

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科目:初中数学 来源:2011年江苏省泰州市兴化市文正学校中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线,给出它们平行的定义:
设一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行.如图,将直线y=4x沿y轴向下平移后,得到的直线与x轴交于点A(),与双曲线(x>0)交于点B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点B的纵坐标为m,求双曲线解析式(用含m的代数式表示).

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科目:初中数学 来源:2010年北京市西城区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•西城区一模)如图,将直线y=4x沿y轴向下平移后,得到的直线与x轴交于点,与双曲线交于点B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点B的纵坐标为m,求k的值(用含有m的式子表示).

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