Question

某工厂在第一季度的生产中，一月份的产值为250万元，二、三月份的产值的月增长率相同，已知第一季度的总产值是843.6万元，求二、三月份的月增长率．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：等量关系为：一月份产值+一月份的产值×（1+增长率）+一月份的产值×（1+增长率）²=843.6，把相关数值代入计算即可．

解答：解：设二、三月份的月增长率是x，依题意有
250+250（1+x）+250（1+x）²=843.6，
250+250+250x+250+500x+250x²=843.6，
250x²+750x-93.6=0，
（5x+15.6）（50x-6）=0，
解得x₁=-3.12（负值不合题意，舍去），x₂=0.12=12%．
答：二、三月份的月增长率是12%．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．