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    有一块三角形的材料，需要在其内部裁剪出一块长：宽=4：3的矩形材料，使矩形的一边在三角形底边上，两顶点分别在另外两边上，若设三角形ABC的底边BC=20cm，三角形的高AD=15cm，则该矩形两邻边的长分别为多少厘米？
    分析：首先得出△AHG∽△ABC，则
    AN
    AD
    =
    HG
    BC
    ，进而求出长和宽即可．
    解答：解：由题意可得出：HG∥BC，
    ∴△AHG∽△ABC，
    ∴
    AN
    AD
    =
    HG
    BC
    ，
    ∵矩形长：宽=4：3，设长为4xcm，则宽为3xcm，
    ∴
    15-3x
    15
    =
    4x
    20
    ，
    解得：x=
    5
    2
    ，
    ∴4x=4×
    5
    2
    =10（cm），3x=3×
    5
    2
    =
    15
    2
    （cm），
    即矩形两邻边的长分别为10cm，
    15
    2
    cm．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据题意得出△AHG∽△ABC是解题关键．
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