Question

将一个大正方体切割成27个大小相同的小正方体，并将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，如图所示．这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是

1. A.
   18
2. B.
   20
3. C.
   22
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：根据图形可知第一层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个，第二层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个，第三层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个，相加即可求出结果．
解答：∵正方体各面上的某些小方格涂上黑色，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，
∴第一层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个，
第二层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个，
第三层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个，
6+6+6=18个．
故选A．
点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意按顺序一层一层地数．