Question

8．在△ABC中，BC边上的高AH一定满足（　　）

• A． 在△ABC的内部
• B． AH≤AB
• C． AH≤BH
• D． ∠AHC=90°

Answer 1

分析 根据三角形高的定义进行解答．

解答 解：A、钝角三角形的高AH在△ABC的外部，故本选项错误；
B、AH是直角边，AB是斜边，它们不可能相等，即AH≤AB不成立，故本选项错误；
C、AH、BH都是两个直角边，长度无法比较，故本选项错误；
D、根据高的定义得到AH⊥BC，则∠AHC=90°，故本选项正确；
故选：D．

点评 本题考查了三角形的角平分线、中线和高．锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．