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    如图，已知在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离都相等，则这个距离是多少？
    分析：利用勾股定理列式求出AC，再根据△ABC的面积公式列式计算即可得解．
    解答：解：∵∠B=90°，AB=7，BC=24，
    ∴AC=
    		AB2+BC2
    =
    		72+242
    =25，
    设点P到各边的距离都是x，
    则△ABC的面积=
    1
    2
    ×7×24=
    1
    2
    ×（7+24+25）x，
    解得x=3，
    即这个距离是3．
    点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，勾股定理的应用，三角形的面积，列出方程是解题的关键．
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    如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
    （1）∠ADC=
    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
    125°
    125°
    ．

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    如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．

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