精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格略有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且m≠n),那么甲、乙所购买的饲料的平均单价各是多少?哪一个较低?
分析:由于甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且m≠n),由此可以得到甲、乙两次用的总钱数和总饲料数,接着就可以求出各自平均单价.
解答:解:∵甲每次购买1000千克,两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克,
∴甲的平均单价为:
1000m+1000n
1000+1000
=
m+n
2

而乙每次用去800元,两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克,
∴乙的平均单价为:
1600
800
m
+
800
n
=
2mn
m+n

m+n
2
-
2mn
m+n
=
(m+n) 2-4mn
2(m+n)
=
(m-n) 2
2(m+n)

而m,n是正数,且m≠n,
m+n
2
-
2mn
m+n
=
(m+n) 2-4mn
2(m+n)
=
(m-n) 2
2(m+n)
>0,
∴乙所购买的饲料的平均单价较低.
点评:此题主要考查了分式的混合运算,解题时首先正确理解题意,然后利用题目的数量关系两次平均价格,接着利用分式的混合运算法则计算即可解决问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料.两次饲料的价格不同,两位采购员的购货方式也不同,其中甲每次购买1000千克;乙每次用去500元,而不管购买多少饲料.设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克,请回答下列问题;
(1)甲所购饲料的平均单价是
 
元/千克,乙所购饲料的平均单价
 
元/千克.(用含m和n的代数式表示)
(2)谁的购买方式更合算?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.
(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?
(2)谁的购货方式更合算?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买了两次饲料.两次的饲料的价格有变化,而两位采购员的购货方式也不同,其中,采购员甲每次购买1000kg,采购员乙每次用去800元钱,而不管买多少饲料.若两次购买饲料的单价分别为m元/kg和n元/kg(m,n是正数,且m≠n),
(1)用含m,n的代数式表示:甲两次购买共付款
 
元,乙两次购买
 
kg饲料;甲两次购买饲料的平均单价
 
元/kg,乙两次购买饲料的平均单价
 
元/kg.
(2)若规定谁两次购饲料的平均价格低,谁的方式就合理,请你判断一下哪一个合理?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料.两次肥料的价格有变化,第一次的价格为a元/千克,第二次的价格为b元/千克,两位采购员的购货方式也不同:甲每次购买800千克;乙每次用去600元,而不管购买多少肥料.
(1)甲、乙所购肥料的平均价格是多少元?
(2)谁的购货方式平均价钱低?

查看答案和解析>>

同步练习册答案