Question

8．已知4x-3y-3z=0，x-3y+z=0（x≠0，y≠0，z≠0），则x：y：z=12：7：9．

Answer 1

分析 把z看做已知数表示出x与y，即可求出x，y，z之比．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=3z①}\\{x-3y=-z②}\end{array}\right.$，
①-②得：3x=4z，即x=$\frac{4}{3}$z，
把x=$\frac{4}{3}$z代入②得：y=$\frac{7}{9}$z，
则x：y：z=$\frac{4}{3}$z：$\frac{7}{9}$z：z=12：7：9，
故答案为：12：7：9．

点评 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．