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1.关于x的一元二次方程x2-2x+d-5=0有实根,则d的最大值为(  )
A.3B.4C.5D.6

分析 根据方程有实数根结合根的判别式,即可得出关于d的一元一次不等式,解不等式可以得出d的取值范围,取其内的最大值即可得出结论.

解答 解:∵关于x的一元二次方程x2-2x+d-5=0有实根,
∴△=(-2)2-4×1×(d-5)=24-4d≥0,
解得:d≤6.
∴d的最大值为6.
故选D.

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式,解题的关键是找出d≤6.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根的情况结合根的判别式得出不等式,解不等式得出d的取值范围,取其内的最大值即可.

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