【题目】
如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数
的图象与BC边交于点E．
⑴当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
⑵当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
【答案】(1)
;(2)当k=3时，S有最大值，S最大值=
.
【解析】
试题分析：（1）根据题意可得点F的坐标为（3，1）代入
即可求得k值，也就求出反比例函数的解析式；（2）E、F在反比例函数的图象上，可得E，F两点坐标分别为E（
，2），F（3，
），利用
构造出
与k之间的二次函数关系，根据二次函数的性质求出△EFA的面积最大时k值及△EFA的面积最大值.
试题解析：⑴在矩形OABC中，OA=3，OC=2，
∴B（3，2），
∵F为AB的中点，∴F（3，1）.
∵点F在反比例函数的图象上，
∴k=3.
∴该函数的解析式为.
⑵由题意，知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），
∴ 
所以当k=3时，S有最大值，S最大值=．
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.
（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；
（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.
①请你根据题意在图2中补全图形；
②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；
③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.
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【题目】在平面直角坐标系，点A（﹣1，﹣2），B（3，﹣4），C（3，0），D（0，﹣2），E（﹣2，5），F（3，1），G（0，2），H（﹣3，0）中，第二象限的点有个．
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【题目】(2016湖南省邵阳市第23题)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
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【题目】(2016宁夏省第22题)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．
（1）求每行驶1千米纯用电的费用；
（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？
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【题目】
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数
A： ___________ B： _____________ ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_____________ ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数_ _表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2014（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是： M: _______ N: _______．
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【题目】(2016湖北省荆州市第24题)已知在关于x的分式方程
①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．
（1）求k的取值范围；
（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．
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