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    2．判断下列一元二次方程的根的情况．
    （1）x2-2x-1=0                    
    （2）x（x+4）+5=0．

    分析 （1）根据方程各项系数利用根的判别式即可得出△=8＞0，从而得出方程有两个不相等的实数根；
    （2）根据方程各项系数利用根的判别式即可得出△=-4＜0，从而得出方程没有实数根．

    解答 解：（1）在方程x2-2x-1=0中，
    △=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，
    ∴方程x2-2x-1=0有两个不相等的实数根；
    （2）方程x（x+4）+5=0可变形为x2+4x+5=0，
    △=42-4×1×5=-4＜0，
    ∴方程x（x+4）+5=0无实数根．

    点评 本题考查了根的判别式，根据方程根的判别式的符号确定方程解的情况是解题的关键．

    练习册系列答案
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    12．如图：若AB⊥BD，CD⊥BD，动点P在BD上且CP⊥AP，若AB=3，CD=2，BD=7．
    （1）说明：△ABP∽△PDC；
    （2）求出DP的长．

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    13．求值：已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少．

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    10．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求$\frac{1}{3}$a$-\frac{1}{4}$b的值．

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    17．如图，等腰直角三角形△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC；BE是角平分线，AD⊥BE交BC于D．求证：AE=CD．

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    7．如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|

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    14．如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．
    （2）当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．补全解题过程．
    如图，在△ABC中∠ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想∠A与∠P之间的关系，并说明理由．                             
    解：∠A=2∠P
    理由：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD（已知）
    ∴∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2 （角平分线的定义）
    ∵∠ACD为△ABC的外角
    ∴∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+2∠1（三角形外角的性质）
    即：2∠2=∠A+2∠1
    同理：∠2=∠P+∠1
    ∴∠A=2∠P．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，三角形纸片ABC中∠A=63°，∠B=77°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如图，若∠1=50°，则∠2=30°．

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