Question

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜．
（1）用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）用列举法表示出所有可能的结果，利用和为0的有3种，进而计算该事件发生的概率；
（2）分别求出两人获胜概率，根据计算结果判断公平性．

解答：解：每次游戏可能出现的所有结果列表如下：

A\B	0	-1	-2
0	0	-1	-2
l	l	0	-l
2	2	1	0
3	3	2	l

从表中看出：共有12种可能的结果，其中和为0的有3种．
因此王扬获胜的概率P=

3

12

=

1

4

．

（2）不公平．
因为王扬获胜的概率为

1

4

，刘菲获胜的概率为1-

1

4

=

3

4

，二人获胜的概率不相等，因此游戏不公平．

点评：此题考查了概率的应用．求某件事件发生的概率，必须先把所有可能的结果列举出来，然后再求概率；游戏是否公平，就是判断事件发生的概率是否相等．