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    20．当m取何值时，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有解？

    分析 若关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有实数根，则△=b2-4ac＜0，列出关于m的不等式，求得m的取值范围即可．

    解答 解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有实数根，
    ∴△＜0，即（-2）2-4（m-1）＜0，4-4m+4＜0，
    ∴m＞2．
    即当m＞2时，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有解．

    点评 本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．

    练习册系列答案
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    10．在平面直角坐标系中，点A（-$\sqrt{3}$，1）到原点的距离是2．

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    11．已知y与2x+1成正比例函数，且当x=3时，y=6，求y与x的函数解析式．

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    8．解方程：（y-2）（y-4）=2．

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    15．若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$都是方程ax-by=4的解，求代数式（b-a）2012的值．

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    5．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+by=7}\\{5x-6y=18}\end{array}\right.$的解也是3x-2y=10的解，求b的值．

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    12．已知关于x的一元二次方程x2-mx+m=x与x2+mx-4=0有一个相同的实数根．
    （1）试求满足要求的所有m；
    （2）选定上述m中的最小一个，若s是对应方程x2+mx-4=0的一个实数根，试求代数式$\frac{3}{s}$+$\frac{3}{2-s}$的值．

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    9．已知x=$\sqrt{5}$+2，y=$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$，求（$\frac{{x}^{2}}{x-y}+\frac{{y}^{2}}{y-x}$）÷xy的值．

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    14．阅读下面材料：
    小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；

    小乔发现题目中的条件分散，想通过平移变换将分散条件集中，如图2，过点B作BF∥AD且BF=AD，连接EF，AF，从而构造出△AEF与△CBE全等，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
    请回答：∠APE的度数为45°．
    参考小乔同学思考问题的方法，解决问题：
    如图3，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，D、E分别为CB，CA上的点，且AE=$\frac{1}{2}$BC，BD=$\frac{1}{2}CE$，BE与AD交于点P，在图3中画出符合题意的图形，并求出sin∠APE的值．

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