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先阅读理解下列例题,再按要求完成作业.
例题:解一元二次不等式6x2-x-2>0
解:把6x2-x-2分解因式,得6x2-x-2=(3x-2)(2x+1).
又6x2-x-2>0,所以(3x-2)(2x+1)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有(1)
3x-2>0
2x+1>0
或(2)
3x-2<0
2x+1<0

解不等式组(1)得x>
2
3
,解不等式组(2)得x<-
1
2
,所以(3x-2)(2x+1)>0的解集为x>
2
3
或x<-
1
2

作业题:①求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.
②通过阅读例题和作业题①,你学会了什么知识和方法?
分析:要使分式小于0,则分子分母为异号,即
5x+1<0
2x-3>0
5x+1>0
2x-3<0
解这两个不等式即可.
解答:解:(1)由题可知
5x+1<0
2x-3>0
5x+1>0
2x-3<0

解这两个不等式的解集分别为无解和-
1
5
<x<
3
2

所以解集为-
1
5
<x<
3
2


(2)从上题中知道同号两数相乘得正,异号两数相乘得负,要分情况而讨论,列出不等式组再解.
点评:本题主要考查用因式分解法解一元二次方程,难易程度适中.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

先阅读理解下列例题,再按要求完成作业.
例题:解一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0.
解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有①
3x-2>0
2x+1>0
或②
3x-2<0
2x+1<0
解不等式组①得x>
2
3
,解不等式组②得x<-
1
2

所以一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0的解集是x>
2
3
或x<-
1
2

作业题:(1)求不等式
5x+1
2x-3
<0的解集;
(2)通过阅读例题和做作业题(1),你学会了什么知识和方法?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

先阅读理解下列例题,再按要求完成作业.
例题:解一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0.
解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有①数学公式或②数学公式解不等式组①得x>数学公式,解不等式组②得x<-数学公式
所以一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0的解集是x>数学公式或x<-数学公式
作业题:(1)求不等式数学公式<0的解集;
(2)通过阅读例题和做作业题(1),你学会了什么知识和方法?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

先阅读理解下列例题,再按要求完成作业.
例题:解一元二次不等式6x2-x-2>0
解:把6x2-x-2分解因式,得6x2-x-2=(3x-2)(2x+1).
又6x2-x-2>0,所以(3x-2)(2x+1)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有(1)数学公式或(2)数学公式
解不等式组(1)得x>数学公式,解不等式组(2)得x<-数学公式,所以(3x-2)(2x+1)>0的解集为x>数学公式或x<-数学公式
作业题:①求分式不等式数学公式的解集.
②通过阅读例题和作业题①,你学会了什么知识和方法?

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科目:初中数学 来源:2002年湖北省十堰市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2002•十堰)先阅读理解下列例题,再按要求完成作业.
例题:解一元二次不等式6x2-x-2>0
解:把6x2-x-2分解因式,得6x2-x-2=(3x-2)(2x+1).
又6x2-x-2>0,所以(3x-2)(2x+1)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有(1)或(2)
解不等式组(1)得x>,解不等式组(2)得x<-,所以(3x-2)(2x+1)>0的解集为x>或x<-
作业题:①求分式不等式的解集.
②通过阅读例题和作业题①,你学会了什么知识和方法?

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