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完成下列各题:
(1)如图1,在等腰梯形ABCD中,E为底BC的中点,连接AE、DE.求证:△ABE≌△DCE.
(2)如图2,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠A=30°,BD=10,求⊙O的半径.

【答案】分析:(1)由于四边形BCD 是等腰梯形可得AB=CD,∠B=∠C,而E是BC中点,可知BE=CE,利用SAS可证△ABE≌△DCE;
(2)连接OC,由于CD是切线,可知∠OCD=90°,而∠A=30°,利用圆周角定理可知∠COD=60°,进而可知∠D=30,利用30°的角所对的直角边等于斜边的一半,可得OC:OD=1:2,即可得关于OB的方程,解即可.
解答:(1)证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠B=∠C,
∵E为BC的中点,
∴BE=EC,
∴△ABE≌△DCE;

(2)解:连接OC,
∵DC切⊙O于点C,
∴∠OCD=90°,
又∵∠A=30°,
∴∠COD=60°,
∴∠D=30°,

解得OB=10,
即⊙O的半径为10.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质、切线的性质、含有30°角的直角三角形的性质、圆周角定理,解题的关键是求出∠D=30°.
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精英家教网如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,按要求完成下列各题:
(1)作△ABC的高AD;
(2)作△ABC的角平分线AE;
(3)根据你所画的图形求∠DAE的度数.

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精英家教网下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况,图中数据精确到1亿元,根据图中数据完成下列各题:
(1)2003年比2002年财政总收入增加了
 
亿元;
(2)2004年财政总收入的年增长率是
 
;(精确到1%)
(3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年财政总收入的年增长率,预计2005年财政总收入至少达到
 
亿元.(精确到1亿元)

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将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.请完成下列各题:
(1)随机地抽取一张,求P(抽到奇数);
(2)随机地抽取一张作为十位上的数字,不放回再抽取一张作为个位上的数字,写出所有可能的结果(如:(1,2)等);
(3)在(2)的条件下,试求恰好是“32”的概率.

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(2012•泰宁县质检)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD.
(2)线段AB的长为
5
5
,△ABC的面积为
6
6

(3)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是
1
2
1
2

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如图,在平面直角坐标系中完成下列各题:
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)在x轴上画出点P,使PA+PB的值最小.
(3)在x轴上画出点Q,使QB1+QC的值最小.

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