Question

16．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-7}\\{5x+2y=8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=\frac{2}{3}}\\{\frac{x}{4}+\frac{y}{4}=-\frac{9}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据代入法解方程组即可求解；
（2）先化简整理，再根据加减消元法法解方程组即可求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-7①}\\{5x+2y=8②}\end{array}\right.$，
把①代入②得5x+2（3x-7）=8，
解得x=2，
把x=2代入①得y=6-7=-1．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=\frac{2}{3}}\\{\frac{x}{4}+\frac{y}{4}=-\frac{9}{4}}\end{array}\right.$，
方程可变形为$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=4①}\\{x+y=-9②}\end{array}\right.$，
①+②×3得5x=-23，
解得x=-$\frac{23}{5}$，
把x=-$\frac{23}{5}$代入②得-$\frac{23}{5}$+y=-9，
解得y=-$\frac{22}{5}$．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{23}{5}}\\{y=-\frac{22}{5}}\end{array}\right.$．

点评 考查了解二元一次方程组，这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法．