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    【题目】如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为___；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为__．

    【答案】 ；2n﹣14a+2×（）na.

    【解析】

    （1）根据正方形的边长为a，可直接得到第一次操作后的周长.

    (2)可以多做几次操作，写下每次的周长，再找规律.

    （1）已知正方形的边长为a，

    即第一次操作后长方形长为2a,宽为a,周长为.

    (2)根据题意可得第一次为，

    第二次为8a＋a,

    第三次为16a＋a,

    观察规律第n次得到的长方形的周长为2n﹣14a＋2×（）na.

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    【题目】如图，直角坐标系中，A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作ABCO．若点C及BC中点D都在反比例函数y＝（k＜0，x＜0）图象上，则k的值为（　　）

    A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣6D. ﹣8

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    【题目】“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

    请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）统计图共统计了　 　天的空气质量情况；

    （2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是　 　；

    （3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

    （3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

    （1）求该抛物线所对应的函数解析式；

    （2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．

    ①求四边形ACFD的面积；

    ②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：

    （1）该超市“元旦”期间共销售　 　个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是　 　度；

    （2）补全条形统计图；

    （3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

    （1）求∠BAC的度数；

    （2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；

    （3）在点P的运动过程中

    ①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；

    ②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．

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    【题目】中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

    成绩x/分

    频数

    频率

    50≤x＜60

    10

    0.05

    60≤x＜70

    20

    0.10

    70≤x＜80

    30

    b

    80≤x＜90

    a

    0.30

    90≤x≤100

    80

    0.40

    请根据所给信息，解答下列问题：

    （1）a=______，b=______；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

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    【题目】如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．

    （1）求证：CD与⊙O相切；

    （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求⊙O的半径．

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