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6.如图,在边长为1的小正方形组成的网络中,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)以直线AC为对称轴作△ABC的轴对称图形,得到△AB1C,再将△ABC绕着点C顺时针旋转90°,得到△A2B2C,请依次画出△AB1C、△A2B2C;
(2)请画出一个格点△A3B3C3,使△A3B3C3∽△ABC,且相似比不为1.

分析 (1)根据轴对称的性质画出△AB1C,再由图形旋转的性质得到△A2B2C即可;
(2根据三角形相似的性质画出格点△A3B3C3即可.

解答 解:(1)如图所示,△AB1C,△A2B2C即为所求;

(2)如图所示,△A3B3C3即为所求.

点评 本题考查的是作图-旋转变换,熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键.

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12.如图,△ABC中,∠1=∠A,∠2=∠C,∠ABC=∠C,求∠ADB的度数.

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13.点P位于x轴上方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是(  )
A.(4,2)B.(-2,4)C.(-4,2)D.(2,4)

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14.小华和小晶上山游玩,小华步行,小晶乘坐缆车,相约在山顶缆车的终点会合.已知小华步行的路程是缆车所经线路长的2倍,小晶在小华出发后50分钟才坐上缆车,缆车的平均速度为每分钟180米.图中的折线反映了小华行走的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系.
(1)小华行走的总路程是3600米,他途中休息了20分钟;
(2)当0≤x≤30时,y与x的函数关系式是y=65x;
(3)小华休息之后行走的速度是每分钟55米;
(4)当小晶到达缆车终点时,小华离缆车终点的路程是1100米.

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1.某公用电话亭打电话时,需付电话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数图象如图所示,则小明打了8分钟电话需付话费2.6元.

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11.半圆⊙O中,AB为直径,C、D为半圆上任意两点,将$\widehat{CD}$沿直线CD翻折使AB与$\widehat{CD}$相切,已知AB=8,求CD的最大值4$\sqrt{3}$.

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18.小慧把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上,0A边与直线l2重合,然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°,此时点O运动到了点O1处(即点B处),点C运动到了点C1处,点B运动到了点B2处,小慧又将正方形纸片 AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°,….正方形纸片OABC按上述方法经过81次旋转,顶点0经过的路程是$\frac{{41+20\sqrt{2}}}{2}π$.

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15.x与6的和一半是非负数,用不等式表示为(  )
A.$\frac{1}{2}$(x+6)≥0B.$\frac{1}{2}$x+6≤0C.$\frac{1}{2}$x+6≥0D.$\frac{1}{2}$(x+6)≤0

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16.$\frac{1}{4}$的算术平方根是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.${\;}_{-}^{+}$$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{16}$

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