如图.小敏做了一个角平分仪ABCD.其中AB=AD.BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合.调整AB和AD.使它们分别落在角的两边上.过点A.C画一条射线AE.AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构.可得△ABC≌△ADC.这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SASB．SSSC．AASD� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

A．

SAS

B．

SSS

C．

AAS

D．

ASA

分析在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

解答解：在△ADC和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{DC=BC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
即∠QAE=∠PAE．
故选：B．

点评本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．

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