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    如图所示，E是AB延长线上的一点，AC⊥BC，AD⊥BD，AC＝AD，求证：∠CEA＝∠DEA．

    答案：
    解析：

    　　因为AC⊥BC，AD⊥BD，AC＝AD，所以∠ABC＝∠ABD．

    　　因为∠ACB＝∠ADB＝90°，所以180°－∠ABC－∠ACB＝180°－∠ABD－∠ADB，

    　　所以∠CAB＝∠DAB．在△AEC和△AED中，

    　　所以△AEC≌△AED(SAS)，所以∠CEA＝∠DEA．


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