Question

有一座抛物线型拱桥，其水面宽为18米，拱顶离水面的距离为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形，如图建立平面直角坐标系．

【小题1】(1)求此抛物线的解析式，并写出自变量的取值范围；
【小题2】(2)如果限定的长为9米，的长不能超过多少米，才能使船通过拱桥？
【小题3】(3)若设，请将矩形的面积用含的代数式表示，并指出的取值范围．

Answer 1

【小题1】（1）依题意可知，点，………………………………………………分
设抛物线的解析式为，∴． ……………………………分
 ，
自变量x的取值范围是．………………………………………4分
【小题2】（2），
∴点的横坐标为，则点的纵坐标为，
　∴点的坐标为，……………………………………………………6分
因此要使货船能通过拱桥，则货船高度不能超过（米）．………7分
【小题3】（３）由，则点坐标为，………………………8分
此时，……………………………………9分
∴，　．…………………10分

解析