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有一座抛物线型拱桥,其水面宽为18米,拱顶离水面的距离为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形,如图建立平面直角坐标系.

【小题1】(1)求此抛物线的解析式,并写出自变量的取值范围;
【小题2】(2)如果限定的长为9米,的长不能超过多少米,才能使船通过拱桥?
【小题3】(3)若设,请将矩形的面积用含的代数式表示,并指出的取值范围.


【小题1】(1)依题意可知,点,………………………………………………
设抛物线的解析式为,∴. ……………………………
 ,
自变量x的取值范围是.………………………………………4分
【小题2】(2)
∴点的横坐标为,则点的纵坐标为
 ∴点的坐标为,……………………………………………………6分
因此要使货船能通过拱桥,则货船高度不能超过(米).………7分
【小题3】(3)由,则点坐标为,………………………8分
此时,……………………………………9分
, .…………………10分

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

有一座抛物线型拱桥(图1),其水面宽为18米,拱顶离水面AB的距离为9米.有一货船要将打包好的一些长方体物品(长、宽、高分别是4米、3米、8米)放在甲板上运过拱桥(假设载货后船的甲板与水面大致平齐).
(1)求抛物线的解析式.
(2)若货物堆放方式的正视图如下(图2),问船能载货物通过拱桥吗?通过计算说明你的结论.
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(3)若改变货物的堆放方式(正视图如图甲、图乙).问图甲和图乙能否载货物通过拱桥?假设此货船的甲板只能提供宽13米,长18米的置物空间,为了尽可能地多装这些长方体物品(略去其它因素),你会选用图甲和图乙中的哪一种载物方式,为什么?
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科目:初中数学 来源: 题型:

有一座抛物线型拱桥,其水面宽AB为18米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米,货船在水面精英家教网上的部分的横断面是矩形CDEF,如图建立平面直角坐标系.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果限定矩形的长CD为9米,那么矩形的高DE不能超过多少米,才能使船通过拱桥;
(3)若设EF=a,请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示,并指出a的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网有一座抛物线型拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距水面4m.
(1)如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的关系式.
(2)在正常水位的基础上,当水位上升h(m)时,桥下水面的宽度为d(m),求出将d表示为h的函数关系式.
(3)设正常水位时,桥下的水深为2m,为保证过往船只的顺利通过,桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行?

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网有一座抛物线型拱桥(如图),正常水位时桥下河面宽20m,河面距拱顶4m.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,求出抛物线解析式;
(2)为了保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m.求水面在正常水位基础上涨多少m时,就会影响过往船只?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,有一座抛物线型拱桥,涨潮时桥内水面宽AB为8米,落潮时水位下降5米,桥内水面宽CD为12米.

(1)建立适当的平面直角坐标系,并求此抛物线的解析式;
(2)如图2,某种货船在水面上的部分的横截面是梯形EFGH,且HE=FG,EF=
2
HE,∠GHE=45°.试问落潮时,能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是多少?

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