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    （6分）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

                              第18题图

     

    略

    解析:

    提示：由∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠FCE可证△HAE≌△CEF，从而得到AE＝EF.

     

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    （1）求证：∠DAE=∠BEA；
    （2）探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由．

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    （2012•东莞模拟）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点做EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点．AE与CF交于M，HE与CF交于N．
    （1）求证：∠DAE=∠BEA，AH=CE；
    （2）探究线段HE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考试题分式专题训练 题型：解答题

     

    （6分）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

                               第18题图

     

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