Question

如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.

（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

【解析】因为台风正向北偏西60°的BF方向移动，可求出台风移动过程中到A的最短距离，看看是不是在台风的影响范围之内, 以A为圆心，200km为半径作弧交BF于两点，求出这两点之间的距离，从而得出A城受台风干扰的时间．

 

Answer 1

过点A作AC⊥BF于C，

 

则AC=150千米，，故A市会受到台风的影响，

以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C₁、C₂两点，连接AC₁=AC₂

∵AC⊥BF，

∴C₁C₂=2C₁C．

在Rt△ACC₁中，有C₁C=，

∴C₁C₂=km，

∴A城受台风干扰的时间为：（小时）．