Question

9．已知多项式-$\frac{1}{7}$x²y^a+1+xy²-4x³-6是一个六次四项式，单项式8x^2by^5-a的次数与这个多项式的次数相同，那么x^a+y^b-1是几次几项式？（a，b均为正整数）

Answer 1

分析 多项式中的每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式即是几项式；一个多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，可得答案．

解答 解：由-$\frac{1}{7}$x²y^a+1+xy²-4x³-6是一个六次四项式，得
2+a+1=6，解得a=3．
由-$\frac{1}{7}$x²y^a+1+xy²-4x³-6是一个六次四项式，单项式8x^2by^5-a的次数与这个多项式的次数相同，得
2b+5-a=6，
解得b=2．
x^a+y^b-1是三次三项式．

点评 本题考查了对多项式的项数和次数的掌握情况，难度不大．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．