有足够多的长方形和正方形的卡片如图．如果选取1号.2号.3号卡片分别为1张.2张.3张.可拼成一个长方形．请画出这个长方形的草图.并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有足够多的长方形和正方形的卡片如图．
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：先根据题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，长为a+2b，宽为a+b，从而求出长方形的面积．

解答：解：如图：

或

a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）．

点评：考查多项式与多项式相乘问题；根据面积的不同表示方法得到相应的等式是解决本题的关键．

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如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（　　）

A、北偏东75°的方向上

B、北偏东65°的方向上

C、北偏东55°的方向上

D、无法确定

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（2）Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=67.5°，
①如图2，以AB为斜边作等腰Rt△ABE，BE交AC于点F，判断AF和BC的数量关系，并说明理由；
②如图3，点D在AB边上，且AD=

AB，以AD为斜边作等腰Rt△ADE，DE交AC于点F，请写出AF和BC的数量关系，并说明理由．