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    如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC．
    （1）求∠AEC的度数；
    （2）若AB=5,BC=6，求AD的值；
    （3）在（2）的条件下，若F为AD的中点，求FC的值．
    解： （1）∵AD垂直平分线段BC于点D∴ＥＢ＝ＥＣ
    又∵BE平分∠ABC，∠ABC=50°
    ∴∠ＥＢＣ＝∠ＥＣＢ＝∠ＡＢＣ＝25°
    ∴∠ＡＥＣ＝∠ＥＣＢ＋90°＝115°
    （2）∵AD垂直平分线段BC于点D，
    ∴ＢＤ＝ＢＣ＝3,
    又∵∠ＡＤＢ＝90°，ＡＢ＝5，
    ∴ＡＤ＝＝4
    （3）∵F为AD的中点，ＡＤ＝4，
    ∴ＦＤ＝2
    又∵∠ＡＤＣ＝90°，ＤＣ＝3，
    ∴ＦＣ＝＝
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