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在Rt△ABC中,两边的长分别为3和4,求此三角形中最小角的正弦值.
考点:锐角三角函数的定义,勾股定理
专题:分类讨论
分析:根据题意进行分类讨论得出当3和4是直角边时,当3是直角边,4是斜边时,分别求出即可.
解答:解:当3和4是直角边时,
则设AC=3,BC=4,AB=5,
∴∠B是最小的角,
∴sinB=
AC
AB
=
3
5

当3是直角边,4是斜边时,
∴另一条直角边为:
7

则设AC=
7
,BC=3,AB=4,
∴∠B是最小的角,
∴sinB=
AC
AB
=
7
4
点评:此题主要考查了锐角三角函数关系,分类讨论求出各边长,进而正确利用锐角三角函数关系求出是解题关键.
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