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    6．如图，两条直线l1与l2可以把一个平面分成3部分（如图（1）），也可以把一个平面分成4部分，（如图（2）），若平面内有三条直线，可以把平面分成多少部分？（本题只考虑在同一平面内的情况）

    分析 分四种情况：（1）三条直线都平行，（2）三条中两条平行，另外一条和这两条相交，（3）三条都相交，（4）三条交于一点．

    解答 解：分四种情况，
    （1）三条直线都平行．将平面分成4部分；
    （2）三条中两条平行，另外一条和这两条相交．将平面分成6部分；
    （3）三条都相交，将平面分成7部分；
    （4）三条交于一点，将平面分成6部分；

    故平面内三条直线，可以把平面分成4或6或7部分．

    点评 本题主要考查图形的变化情况，注意三条直线的不同位置关系，不漏掉任何一种情况是关键．

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    16．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c-b|+|b-a|-|c|．

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    17．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
    （1）将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A1O1B1，画出△A1O1B1，并写出点B1的坐标为（-2，3）；
    （2）再将△A1O1B1向左平移3个单位长度得到△A2O2B2，画出△A2O2B2；
    （3）写出点A在旋转和平移变换过程中所经过的总路径长为$\frac{\sqrt{10}}{2}$π+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．我市某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品，现投放市场进行试销，其每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足的函数关系如图所示．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当该工艺品的销售单价定为多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少？
    （3）根据工厂的实际，每天销售该工艺品的利润不得低于8000元，请结合二次函数的大致图象，求出该工艺品销售单价的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．用计算器计算（结果精确到0.001）：
    （1）$\sqrt{35}$≈5.916；
    （2）$\sqrt{0.175}$≈0.418；
    （3）$\sqrt{200}$≈14.142；
    （4）$\sqrt{12345}$≈111.108．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，BC=6，AB=3，E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．
    （1）①如图1，当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
    ②当正方形的顶点F恰好落在边CD上时，请直接写出BE的长为$\frac{18}{7}$；
    （2）将图1中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形MEFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形MEFG的边EF与AC交于点N，连接MD，MN，DN，是否存在这样的实数t，使△DMN是直角三角形？若存在，求出实数t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线y=x-2t与抛物线y=a（x-t）2+k（a＞0，t≥0，a，t，k为已知数），在t=2时，直线刚好经过抛物线的顶点．
    （1）求k的值．
    （2）t由小变大时，两函数值之间大小不断发生改变，特别当t大于正数m时，无论自变量x取何值，y=x-2t的值总小于y=a（x-t）2+k的值，试求a与m的关系式．
    （3）当0≤t＜m时，设直线与抛物线的两个交点分别为A，B，在a为定值时，线段AB的长度是否存在最大值？若有，请求出相应的t的取值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC中，AB=AC，占M在线段AC上（不与C重合），BM延长线与过点C的直线交于D，连接AD，∠MAD=∠DBC，AE⊥BM于E．
    （1）如图1，当M在线段AC上时，求证：BD-CD=2DE．
    （2）如图2，当M在线段AC的延长线上时，∠ABC=45°，BD=7，AE=4，过点A作CD的垂线，垂足是F，求线段CF的长．

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