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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求⊙O的半径r．

    （1）证明：连OC，如图，

    ∵OA=OB，CA=CB，
    ∴OC⊥AB，
    ∴AB是⊙O的切线；
    （2）解：∵D为OA的中点，OD=OC=r，
    ∴OA=2OC=2r，
    ∴∠A=30°，∠AOC=60°，AC= r，
    ∴∠AOB=120°，AB="2" r，
    ∴S阴影部分=S△OAB-S扇形ODE= •OC•AB- = - ，
    ∴•r•2 r- r2= - ，
    ∴r=1，
    即⊙O的半径r为1．

    解析

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    精英家教网如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为
    		3
    -
    π
    3
    ，求⊙O的半径r．

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    如图，△OAB的底边与⊙O相切，切点为C，且OA=OB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点，D、E分别为OA、OB的中点．
    （1）求∠AOB的度数；
    （2）若阴影部分的面积为
    		3
    -
    π
    3
    ，求⊙O的半径r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△OAB的底边与⊙O相切，切点为C，且OA=OB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点，D、E分别为OA、OB的中点。

    1.求的度数；

    2.若阴影部分的面积为，求⊙O的半径r

     

     

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    如图，△OAB的底边与⊙O相切，切点为C，且OA=OB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点，D、E分别为OA、OB的中点。
    【小题1】求的度数；
    【小题2】若阴影部分的面积为，求⊙O的半径r

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    科目：初中数学 来源：2013年辽宁省营口市中考模拟（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．

    （1）求证：AB是⊙O的切线；

    （2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求⊙O的半径r．

     

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