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    在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x2-nx+n-1=0有两个相等的实数根，以点A与B（1，0）、C（4，0）为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为______．
    因为方程x2-nx+n-1=0有两个相等的实数根，
    所以△=0，
    即n2-4（n-1）=0，
    解得n1=n2=2．
    设三角形的高为h，
    又因为AC=4-1=3，三角形面积等于6，
    所以
    1
    2
    ×3h=6，
    解得h=4．
    由于A可在x轴的上方，也可在x轴的下方，
    所以A的纵坐标为±4．
    则A点坐标为（2，4）或（2，-4）．
    分别代入y=
    k
    x
    ，得：
    ①k=2×4=8；
    ②k=2×（-4）=-8．
    于是反比例函数解析式为y=
    8
    x
    或y=-
    8
    x
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=
    k
    x
    （x＞0，k为常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过精英家教网点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD．
    （1）求k的值；
    （2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．并回答x当取何值时，直线AB的图象在反比例函数y=
    k
    x
    图象的上方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果点（4，
    		3
    ）在反比例函数y=
    k
    x
    ，(k≠0)    图象上，要使点（m，-
    		3
    ）也在这一函数图象上，则m=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点（3，6）在反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的点是（　　）
    A、（-3，6）
    B、（3，-6）
    C、（2，-9）
    D、（2，9）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•西宁）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）图象上，△BOC的面积为8．
    （1）求反比例函数y=
    k
    x
    的关系式；
    （2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？
    （3）当运动时间为
    4
    3
    秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泉州质检）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），直线AB与两坐标轴交于格点A、B，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
    （1）分别写出点A、B的坐标，画出直线AB绕着点O逆时针旋转90°的直线A′B′；
    （2）若线段A′B′的中点C在反比例函数y=
    kx
    (k≠0)    的图象上，请求出此反比例函数的关系式．

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