Question

11．解方程：$\frac{1}{{x}^{2}+11x-8}$+$\frac{1}{{x}^{2}+2x-8}$+$\frac{1}{{x}^{2}+3x-8}$=0．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：（x²+2x-8）（x²+3x-8）+（x²+11x-8）（x²+3x-8）+（x²+11x-8）（x²+2x-8），
整理得：x⁴-65x²+64=0，即x²（x²-1）-64（x²-1）=0，
分解得：（x-1）（x+1）（x+8）（x-8）=0，
解得：x=1或x=-1或x=-8或x=8，
经检验x=1，x=-1，x=-8，x=8都为分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．