Question

10．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度．（用a、b的代数式表示）

Answer 1

分析 （1）由线段中点的定义可知：MC=$\frac{1}{2}AC$，NC=$\frac{1}{2}BC$，从而可求得MN的长；
（2）由线段中点的定义解答即可．

解答 解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=$\frac{1}{2}AC$=2.5，NC=$\frac{1}{2}BC$=1.5．
∴MN=MC+NC=2.5+1.5=4cm．
（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=$\frac{1}{2}AC$=$\frac{1}{2}a$，NC=$\frac{1}{2}BC$=$\frac{1}{2}b$．
∴MN=MC+NC=$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b$=$\frac{1}{2}（a+b）$．

点评 本题主要考查的是线段中点的定义、两点间的距离，明确线段中点的定义是解题的关键．