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    已知如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是对角线AC、BD的交点．＝，若S△ECB＝10．求S△ABC．

    答案：
    解析：

    　　解：略．

    　　分析：由＝，知＝．

    　　从而S△DCE＝S△ECB＝5，且＝．又由△DCE∽△BAE，有＝()2＝，从而S△BAE＝20．再由S△ACD＝S△BCD知S△EDA＝S△ECB＝10，所以S△ABD＝S△EDA＋S△EAB＝30．


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    （1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
    （2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．

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