Question

16．已知8x³y^m÷（28xⁿy²）=$\frac{2}{7}$y²，则m+n=7．

Answer 1

分析 先根据单项式除以单项式的法则，将等式左边进行变形，再根据等式性质得到关于m，n的方程组，求得m，n的值即可．

解答 解：∵8x³y^m÷（28xⁿy²）=$\frac{2}{7}$y²，
∴$\frac{2}{7}$x^3-ny^m-2=$\frac{2}{7}$y²，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-n=0}\\{m-2=2}\end{array}\right.$，
解得m=4，n=3，
∴m+n=4+3=7．
故答案为：7

点评 本题主要考查了整式的除法，单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．