Question

如图，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现了一个明亮的四边形，小刚用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出了四边形的四条边长分别是30 cm、50 cm、30 cm、50 cm，小刚说用这些数据就能计算出四边形的面积，你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么？

Answer 1

答案：
解析：

分析：解决与实际问题有关的平行四边形问题，关键是将实际问题转化为数学问题，也就是说建立数学模型．对于本题来说，观察获得数字之间的规律－勾股数是解决问题的关键． 　　解：如图，根据已知条件可知，四边形ABCD是平行四边形． 　　因为AB⊥AC， 　　所以在Rt△ABC中，AB2＋AC2＝BC2． 　　所以AC2＝502－302＝402， 　　所以AC＝40(cm)． 　　所以□ABCD的面积为AB·AC＝30×40＝1200(cm2)．